时间：2016.3.6

地点：3教405

主讲人：汪晓芸

主题：数学建模之时间序列

 

[心得分享]

1.王洋

上个星期日上的数学建模课是这学期菁英班第一次上课，上的内容是关于时间序列的建模，我感觉实用性挺强的，老师课上的非常好，非常仔细，她尽量说的简单些，让同学们基本都能听懂，同学们的精神面貌也都很棒，此次课上的挺有效果的，只是希望老师可以就一点课后作业给同学们完成，帮助同学们更好的了解并及时复习上课的内容。

而对于我自身而言，寒假那么长时间没有看数学建模，对上学期上的数学建模也有些忘记，所以在接下来的时间里，要尽量抓紧时间多看看。

2.李敏

在开学第一次班级活动中，我们继续学习了数学建模知识。这次汪老师给我们介绍了数学建模中一种重要的模型——时间序列。首先我们学习了时间序列的定义、分类、基本模型和判断等基本知识，然后在老师的指导下我们懂得了如何运用SAS软件进行建模。不过，最让我们头疼的是后面的用模型进行预测：移动平均法和指数平滑法。不过我也发现了一些问题，也许是一次上课的时间太长总是感觉所学的知识无法完全消化，而且注意力也有点不集中，所以导致后面老师所说的模型预测学的效果不理想。总之，觉得这节课收获还是很大。

3.熊建伟

3月6日,我们菁英班开始了本学期第一次建模课，对我个人而言，这次的建模课相比去年的要简单好多，也许是课程内容的原因，亦有可能是汪老师的耐心教学。以后我们会经历许多陌生的事物，只要自己放正自己的心态，每次都用一种积极的心态去面对自己接触的事物，我想你的生活一定会增添许多色彩。

4.林远

这学期第一次学数学建模，由于感冒，并不在状态。但总是感觉越学习，越对这数学建模不感兴趣。不过还是比较认真的听了老师讲的课。有种不想学的感觉，但还是逼自己去学。还是再试着上几次课看看吧。

5.江筠潇

大学生活的可贵之处在于合理安排好自己的时间，不在浑浑噩噩中度过，在生活和学习上得到长进。最初对数学建模知识的一无所知，费院长为我们打开了数学建模的大门，经过每周一次的三小时的建模课学，我们接触到线性规划、偏微分方程等建模知识，却又觉得自己学得很浅，殊不知，数学建模的思想渐渐的便形成于无形之中。

这次汪晓云老师的《时间序列分析》讲座，是我能听懂最多的一次，也是很多同学听懂最多的一次。从某种程度而言，我们取得一定的长进，静下心来，不再浮躁。汪晓云老师的表达很好，和马静老师有一点相似，思维逻辑很清晰，易于我们跟上她的节奏。这次课也是第一次亲身使用久闻的SAS统计软件，确实在制表、绘图上比excel要方便不少，一位老师曾说：“大学里不精通一些技术，踏入社会又要怎么混。”靠实力吃饭，终能胜过翘舌

坚持坚持再坚持，在有限的时空里，过无限广大的日子。

6. 赵汝想

这次课程的老师是汪晓云老师，汪老师的课能够吸引我的注意力，就像是抓住我一样，带着我跟她一起学习，虽然内容没有学过，但是老师的讲解方法与内容都是比较容易接受的。

还有，老师连着三个小时就休息了5分钟，不得不佩服，学生都听乏了，老师还能继续说，像是不累，拥有无限精力似的。

最后，到了下课的时间，老师依然再说，问我们听懂了没有，有什么问题问她，而我们没有提问，老师就说我来问你们几个问题,被老师的太负责任吓到了，不过我觉得我们勉强还算回答出来了，于是这次课程结束了。

总言之，这次我听得不怎么费力，多少了解了一点，老师也认真负责，都是比较不错的……

7.杨军兴

新学期的第一次建模课，这次课讲的是时间序列模型，它的应用领域主要是作短期预测，它主要是根据前几次数据来推测未来一段时间的数据序列，是按时间顺序排列的各期观察数据的序列。时间序列分为平稳时间序列和非平稳时间序列，以及平稳时间序列的条件。

首先如何判定为平稳时间序列，利用SAS软件输入程序根据运行后的图形判断。其次介绍了延迟自相关系数和偏自相关系数的概念，白噪声序列的性质。然后平稳时间序列模型的三种类型，AR（p）,MA(q),ARMQ和他们的定阶原则表的性质。AR(p）模型自相关系数拖尾，偏自相关系数p阶截尾，MA(q)模型自相关系数q阶截尾，偏自相关系数拖尾，ARMA模型自相关系数和偏自相关系数拖尾，如果样本自相关系数或偏自相关系数在最初的P阶明显大于2倍标准差范围，而后几乎95%的自相关系数都落在2倍标准差的范围以内，而且由非零自相关系数或偏自相关系数衰减为小值的过程非常突然，通常视为自相关系数或偏自相关系数p阶截尾。画出自相关系数图和偏自相关系数图, 对该序列选择拟合模型.

根据SAS运行的图中断定哪种模型，对于建模步骤有平稳非白噪检验，模型识别，参数估计，模型检验。非平稳时间序列的差分运算，原序列平稳性检验，对原序列进行差分直到平稳为止，模型识别，参数估计，模型识别，预测。

最后我们还学到一次移动平均分中加权移动平均预测和二次移动平均分算法，一次指数平滑法和二次指数平滑法的介绍。

8.芮琦

这学期迎来了第一次数学建模课，相比之前，我感觉自己也是更容易理解老师上的内容，心里也大致知道老师上课的流程，这确实是值得我开心的地方，毕竟这也是之前所没有的。课堂上，老师先通过时间序列，然后展开内容，引出多种模型，渐渐深入，甚至有些引申，尽可能将问题简单化。这堂课结束后，老师还带我们梳理一下整堂课程的内容，在我们可能不懂的地方又花了一点时间，尽可能的让大家都可以学到知识。这堂课学到了不少知识，我很开心，谢谢老师。

9.王桂金

本次的数学建模课，似乎都听懂了，大家的整体反应也是这样。SAS软件也很好用，又接触了处理数据的又一软件。学数学建模课，除了学习理论知识，还会熟悉软件，而要能熟练掌握，只有学会程序编辑，才能利用好软件！

假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。因此，我们要善于借助学习工具，将复杂的数据简单化，而我们真正需要做的，就是分析决策！

希望我们可以再不断的学习中 ，一点点收获！

10.李朝阳

新学期的第一次数学建模课，内容很丰富，老师讲解的也很细致。通过数学建模的深入学习，我发现以往所学的知识都被汇总集中联系并且应用在了一起，所以，只有把基础掌握好才能更好的理解掌握建模的方法技巧，同时希望以后课堂上能有更多操作实践的机会。

11.虞萌萌

时间序列，其实是我们这学期的一门专业课，不过现在还没开始学。89张幻灯片，三个小时，老师平均差不多两分钟讲完一张。虽然有种填鸭式教育的感觉，但是不可否认的说我有真的学到并记住老师说的概念内容及某些函数特点，所以还是蛮有收获的。课程的结束老师还系统的对所教内容进行概括，简单全面。

12.梁记者

上了那么久的数学建模课，这一节课在我看来应该是相比较以前来说是最容易理解的了。以前的建模课对于我这个对各种程序软件以前都一窍不通的人来说，就像听天书一样。这次课上下来虽然好累，不过觉得自己真的理解到了一些东西。人都是有惰性的，如果不能及时巩固，那么我们所学的课程也达不到大家预期的效果。而对于以后的课程，我也期待老师能尽量安排一些跳跃性不要太大的内容，因为我们同学中接触数学建模方面的人不太多，可能接受方面也会有些问题。

13.张定飞

又是一学期开始的建模课程，给我上的是大一的高数老师，上课的兴趣立刻高涨很多，她讲的风格依然像以前一样很有耐心，很认真负责期待下次她的建模课。

14.姚舒阳

其实真的很不好意思的讲，这个是我第一次学习数学建模课程。上学期老师们就开始为我们精心准备建模的学习，可是当时我和学长学姐们正好代表学校组队去南京那边参加华语辩论赛，不幸时间都发生了冲突，和老师们请了几次假，实在是有点惭愧。

上完了这次的建模学习，我的感受可以用两个词形容：“震撼”、“求索”。首先，我颠覆了自己之前对数学建模的认知，发现这门技术确实是很先进的，可以运用在多个生产生活方面上，自己之前想的建模无非是做做模拟方程之类的。其次呢就求索，正因为建模的高深和我之前的缺课导致我现在学习它感觉十分痛苦，漏了课程也相当于漏了入门的钥匙一般，虽然自己每次比赛回来都会找同学要上课的课件资料并结合自己从图书馆借的书籍，但是自学真的和老师说的差别很大，不少知识都是晦涩难懂的，感觉自己还需要更多的努力与投入。自己要给自己打气，坚持学下去，相信会得懂到更多的收获！

15.姚远

这次的课老师上的很仔细，上课内容也有很多概率论知识，我没有学过概率论这门课，接受起来有点吃力。一直以来都是一个老师上一节内容，所以每次都要适应新的老师讲课方式，是不是以后的课可以就固定一到两个老师上，这样也可以增进老师与同学的感情，当同学们有问题的时候也可以找老师探讨！还有一点就是我们现在没有教材，只有上课的PPT，我在想我们是不是可以统一订一本教材，这样我们可以在课前先预习一下，当发现有些知识是自己没学过的时候（例如这次的概率论我们专业没上过），可以提前查一下资料，课后也方便复习！

16.盛培秀

不得不说，这是我所有建模课程中老师上课思路最清晰的一节。可能从内容上讲，本节课的知识点容易归类，加上老师讲的非常细心，所以对于时间序列的知识，我理解的更容易一些。相对于MATLAB，SAS相对来说简单一些，在我开始学习c语言之后，终于对电脑编程语言更加容易接受了。老师也说，SAS是一个加分项。而且，我发现，对于最终得到的预测结果，其实跟实际的数字相差比较大，也就是这个模型并不是特别好，可以想象这只是解决问题的一种方式。

总之，新学期的第一节建模，我学得挺开心的。希望这个过程会越来越好。

17.黄艳丽

过完了满足的新年，我再次不舍的离开了家，回到了安工程。新学期同学们还是和以前一样充满活力和激情。这学期菁英班第一次数学建模，我重新见到了许久没见了同学们，不少人新的一年有了崭新的形象，大家在教室门口等待的时候，还是和之前一样欢声笑语。

这节课主要内容是时间序列分析。我最大的感受是我听懂了，上学期学习建模的时候说实话有点懵懵的，但是这次听着觉得很有趣，也感觉收获了不少。我们在一步步地走进数学建模，认识和了解数学建模，我相信，在不久的将来，我们可以用知识武装自己，用技能改变自己，用努力充实自己，让自己变得更加强大！

18.万彭

这次数学建模课学了很多内容，学习内容主要围绕平稳时间序列建模的基本类型来展开的。可能刚开始接触到这些内容吧，自我感觉还是比较高大上的，听起来也蛮吃力的呢…

19.毛其辉

时间序列分析，让我感受到了SAS软件的强大，也意识到自己要学的东西还有很多，学习数学建模需要的是细心和耐心，课后多多联系，才能掌握所学知识！

20.张国义

通过这次时间序列分析的讲课，我了解了时间序列的概念即为按照时间顺序排列的数据，以及时间序列的分类，可分为平稳时间序列和非平稳时间序列。更重要的是，通过学习两类序列的解题方法，更加清楚了时间序列在社会生活中的应用，包括了经济，金融，和商业等诸多方面，以及碰到此类问题的解决方案。在学习的同时，也掌握了一些数学软件的使用。在以后的学习和生活中，必将有莫大的好处。

21.管文强

数学建模——时间序列分析，这节课我初步了解了SAS软件在建模方面的使用，知道了时间序列的基本概念和利用SAS软件来对随机时间序列建立模型，记住了平稳时间序列建模的基本模型：AR(p),MA(q),ARMA三个模型,明白了建模的几个关键的步骤，和对非平稳时间序列怎么建立模型。怎么确立时间序列模型，跟着老师后面分析了几个案列，亲自尝试了下SAS软件，懂得了解决时间问题的技巧，三个小时的课堂，老师讲的很认真，我们也在认真的听讲，当然，也许我们可能并没有完全掌握这个解决问题的所有方法，不过我相信在后面的学习下，会变得轻松，明白。

22.朱得元

本次数学建模课讲的是：时间序列分析的应用领域：时间序列做短期预测课程主要是围绕（1）什么是时间序列（2）随机性时间序列分析（3）确定性时间序列分析

在本次课中，我们第一次接触了SAS软件，这款软件，小巧好用，语言简单，绘图方便。

同时我们也学会了平稳时间序列的建模步骤（1、平稳非白噪声检验2、模型识别3、参数估计4、模型检验）和差分平稳序列建模步骤（1、原序列平稳性检验2、对原序列进行差分直到平稳为止（一般不超过2阶差分）3、模型识别3、参数估计4、模型检验5、预测）

23.黄海龙

在上课的过程中，她讲解得很详细，每个定义、每个步骤、每个方法都讲的很认真，这样的老师的确很负责任，也希望以后还有机会上她的课。3个小时的课，结束后天已经漆黑，但是时间过得很快，我们在学习的氛围中度过一个下午，还是挺有意义的。

24.钱磊

这次是汪晓云老师给我们教授的有关与时间序列的相关知识，并且给我们见识了一个新软件的应用——SAS，一个对数据处理非常有效的软件。可以看到，很多数学建模的题目都可以用时间序列的知识去解答，例如以前就有关于人口数量随时间的改变的题目，如果可以利用这次讲解的知识去解决就会非常有效。而SAS软件的应用更是我我们解决了一大难题——多数据处理的复杂性。

汪老师在上课的时候利用例题跟我们说明了如何编程算出很多数据时很多复杂的参数，而这些复杂的参数是判断解题方法的重要依据列如自相关系数和偏自相关系数等等。在解决非平稳时间序列的问题是，又需要利用差分法使其变成平稳时间序列进而解决问题。

后来文金融的同学才知道，平稳时间序列是他们的专业课，并且需要几周的时间去学习，所以我想只接触到了一些皮毛。

25.陶玲

时间序列分为平稳时间序列和非平稳时间序列，平稳时间序列最简单的判别方法为时序图检验法。白噪声序列是平稳序列，但它没有任何分析价值。平稳时间序列建模模型分为AP(p)

模型、MA(q)模型、ARMA模型。

                定阶原则表

模型 自相关系数  偏自相关系数

AR(p)  拖尾  p阶结尾

MA(q)  q阶结尾 拖尾

AR(p,q) 拖尾  拖尾

  平稳时间序列建模步骤：1.平稳非白噪声检验 2.模型识3.参数估计4.模型检验  5.预测

非平稳时间序列先差分，成为差分平稳时间序列，对差分平稳时间序列可以使用ARIMA模型进行拟合。

确实性时间序列分析放法有移动平均法，指数平滑法。

26.王九妹

知道了时间序列的基本模型，分别为AR(p)、MA(q)、ARMA(p,q),根据不同的特点建立不同的模型，了解了建立该模型的基本步骤。

27.严子媛

用SAS敲入几行代码就能出来需要的图线，这比自己分析数据作图要便捷很多。虽然上节课做的事只是把老师写好的复制粘贴运行一下，但还是兴致满满。所学的内容与上学期的概率统计紧密联系，所以不是理解起来特别困难。

28.于雪东

今天下午上的汪晓云老师的时间序列数学建模，终于学到了如何预测未来数据的方法，以前一直在探索，不知道如何通过前几年的数据预测未来数据，这次解了我的心中障碍。也接触到一个新软件SAS,了解到这个软件的强大用处，希望以后能多多使用，提高自己的数学建模各方面能力。同时，觉得汪晓云老师的课真的太好了，讲得很细很易懂，希望以后能多多受到汪老师的教导。

29.张强

将近三个小时的上课时间，虽然时间比较长，内容比较多，但当完全投入课程中之后，疲劳也就抛之脑后了。

30.陈晓雪

时间序列，听的很认真，也由于老师讲的很细致，能理解很多，不过进一步的运用和实践还需要自己摸索，所以我自己也安装了一个SAS，希望能在后来的学习中收获更多。

31.赵子威

“我们要以全心来绽放，以花的姿态证明自己的存在。姹紫嫣红，我们不一定要做最绚烂的一朵，全心绽放，便不愧于自己的存在。”                （摘自于《心的菩提》)

32.宋皖兵

这次的建模课程是时间序列分析。在自然界和社会活动领域，普遍存在着随时间变化而不断发生变化的现象，为了观测研究这些现象的动态变化情况，需要每隔一段时间，把他们变化的具体数值记录下来。按时间顺序排列的各期观察数据的序列就叫做时间序列。很典型的例子就是每年的年降水量。

接着，老师介绍了时间序列分为平稳时间序列和非平稳时间序列以及如何判别。时序图检验法是最简单的。画时序图要用到一款新的软件SAS。

平稳时间序列包涵三个基本模型:AR(p),MA(q),ARMA.    对于非平稳时间序列，可以用差分方程转化为平稳的。

我感觉这节课很难，定义太多，分析手段也比较复杂。但是它却与生活息息相关，很重要。

33.王杰

这次上课的内容较为繁多，三个小时之内接受这些陌生的知识还是显得相对比较吃力的，所以上课的时候神经紧绷，不敢有丝毫懈怠。加之目前对编程所学不多，所以对于SAS的操作不太纯熟，跟同学们有了差距，所幸的是现在开设了C语言的课程，可以把编程方面的知识补上来。老师上课很有激情，尽最大努力是我们听得更轻松。可我对学的这些东西的用途感觉很懵，学过之后没有太多时间加以实践，希望之后的课程里老师会留下一些任务，让我们自己去动手解决，学以致用。

34.姜浩

通过这次数学建模课，我对关于时间序列有了初步的了解。利用数学建模知识，我们可以预测下一年中某些可能事件，比如银行的储蓄问题等等。希望在接下来的建模课中可以收获跟多。

35.汪珍

这学期第一次建模课，我第一次接触了时间序列分析这门课程。其实三个小时的课程上完之后，我真正记住的只有三个建模常用的模型而已。但从这次的学习中，让我再一次体会到了建模这门课程的深度，要学的东西还有很多。

36.许登鹏

今天我们学习了时间序列的相关数学模型。我感觉离建模竞赛的题型很接近。学习了怎么解决相关数学模型的解题思路，平稳性检验，模型识别，参数估计，模型检验，预测。尤其是能根据一系列时间的数据预测未来的数据变化很有实际意义。也学习了用SAS软件解决时间序列的模型问题。老师讲解很细致，课后还带领大家一起回顾知识点，印象很深刻。