第三期菁英班数学建模之灰色预测理论(2018.4.1,吴艳蕾老师)

时间:2018年4月1日    9:30

地点:3教405

授课老师:吴艳蕾

主要内容:灰色理论心得

[活动掠影]


[心得分享]

1、刘闯闯

吴艳蕾老师讲课风趣又不失严谨,感觉听过课以后收获很大!吴老师讲的《灰色系统预测模型》好理解,也容易应用,实用性也是相对来说比较强的!灰色预测适用于中短期的预测,只要有三、四个数据就可以很容易的预测未来一段时间的结果!它主要是针对时间序列进行预测,而且有小样本、大功效的特点!其中比较重要的是GM1,1)预测,分析因子之间的相互关系,进行中短期预测!但是数据必须是正的,如果出现非正元素,要通过正化,即加上两倍最小负值的绝对值,这样才可以便于预测,另一方面就是数据处理差别不能太大,那样的话会产生很大的误差,对结果影响比较大!无论哪个模型,首先就是要进行数据的处理,比如说影响因素,有一些对结果几乎没有影响的因素不需要考虑,否则考虑因素太多时间花费太多是一方面,另一方面会影响结果!最后一项是检验,有残差检验、关联度检验,后验差检验等方式!在听吴老师讲课的过程中,有些东西我还是有一点点了解的,听的时候比较易懂!很感谢吴老师的精彩授课,使我又多了解一些模型与解题方法!


2、薛青松

这周我们菁英班一起参加了由吴艳蕾老师给我们讲的灰色系统专题讲座。吴老师从灰色预测理论、GM1.1)模型以及GM1.1)残差模型三个方面给我们进行了详细的介绍。我也了解到了灰色系统这一学科的诞生离不开我们中国学者的贡献。灰色模型处理数据精度高而且计算更加便捷,这为我们建模提供了又一高效又便捷的工具。已经上过几次的建模课了,希望在接下来的学习中自己可以更加了解数学建模,为之后的学以致用打下基础。


3、孙倩倩

这一次的建模课让我觉得很亲切,因为这一次的建模老师是我大一时期的高数老师,带着大一不好好学习高数的愧疚听完整节课,所以格外认真。今天建模课主要讲了灰色系统。虽然我不能完全理解老师所讲解的内容,但是通过今天的课程,我又扩宽了自己的知识面,我觉得这是很重要的一点。当提到这个内容时,我能想起来这是什么,知道去如何找寻它的相关信息,知道把它运用到实际,这才是我们最需要的能力。


4、苏维维:

今天上午吴老师带我们简单了解了灰色理论,老师通过一个实例讲述了灰色建模的步骤,希望在接下来的建模比赛中可以用到。GM(11)模型也用到了上节课时间序列的知识。其中老师讲的数据处理的内容我觉得很重要,要学会筛选有用的数据并对它们进行处理,比如正化、取平均值等。


5、马佑佳

回想一下,关于数学建模我已经上了4次课,这4次课每次都给我带来了不一样的感受和了解了不一样的知识。这次课讲的是另外一种数学建模的方法,老师用最通俗的话语来给我们讲解,让我觉得不那么深奥难懂。不过,老师的讲课只能停留在理论上,真正重要的还是要我们自己去领悟去实践。只停留在理论上永远不会有收获。

课的标题是灰色预测,随着老师的讲解我才明白其中深刻的含义,不过感触最深的还是自我认识的不足,我觉得自己进步的空间实在是太大了,因为我觉得数学建模对我来说很艰难。但是我相信我能克服一切,战胜所有,把它轻松拿下。


6、陈志强

学习数学建模基础知识的过程是很枯燥的,但为了心中炽热的梦所须付出的刻意练习也是必要的。正如考研的过程是极度孤独且难熬的,但不甘平庸的性格依然与命运倔强的较量着。虽然今天的数学建模课有点枯燥,但将近两个小时课程的学习还是收获颇丰的。今天我们学习了灰色理论的相关知识。灰色系统是从黑色系统向白色系统过渡的一种系统,它是指系统内的一部分信息是已知的,另一部分信息是未知的,系统内各部分因素有不确定性的关系。例如国的经济系统就是一个灰色系统。另外,通过本次课程的学习,我也学到了灰色预测的四种模型,他们分别是灰色时间序列预测,畸变预测,系统预测以及拓扑预测。除去学术的学习,从老师对我们讲解以前菁英班学长学姐学习数学建模经历的时候,听老师讲的课程只是一部分,更多的是要求我们自学。一期的学长为了一次数学建模比赛可以自学一种计算机语言,仔细想一下发现自己付出的真的是太少了,更多的时间都在玩乐中虚度了。心中有梦可贵,但为了圆梦如何努力?付出多少?也许这才是我们更加需要思考的问题。


7、刘赟

这一次的建模课,通过吴艳蕾老师的耐心讲解,我收获颇多。我感觉到,在数学建模的学习中,我还要很多的不足和缺失,在今后的日子里,我要好好学习,弥补自己的不足,争取能够在以后的建模比赛中,取得优异的成绩。

吴老师是我大一的高数老师,听老师讲课,特别亲切,感觉自己受益颇多。想想时间真的是快,转眼大学已经过了一半。剩下的日子要好好努力,为了她为了成为更好的自己,加油,一直前进在路上。


8、王汉遥

吴艳蕾老师的数学建模课详细介绍了GM(11)模型,以及该模型的背景,数据处理,假设检验等,其实对于灰色预测我并不陌生,在上一次的建模比赛中我们队尝试使用了该模型,但由于数据处理不妥当导致最终检验效果不好。通过这次课,我了解到灰色模型中的数据处理是很灵活的,但必须得保证是正数,且需要对每个数据进行离散光滑度检测。其次,灰色分析模型的应用面非常广,不仅仅适用于数学建模数据预测,也可用于不同数据之间的比较,分析不同数据之间的影响程度。总的来说,建模课只能是让我们对常用的数学模型有一个基础的理解,如果想要熟练运用它,还需要我们自身的不懈努力!


9、任苗苗

这次上吴艳蕾老师的关于灰色模型的数学建模课,可能是因为没有学过线性代数和概率论,理解有点困难。看其他同学都很认真的听课,心里有些着急。老师很理解我们,讲课很细致,很生动,让我对数学建模又多产生了兴趣。我觉得数学建模太神秘、太深奥了,所以才想更了解它。四月份有个数学建模网络赛,如果找得到队友参加就再好不过。毕竟别人都在通过这个比赛加深对建模的理解,我不能落后。四月、五月的比赛很多,希望菁英班的小伙伴们能撑住,一起进步!


10、吴康辉

本周再一次的建模课,虽有不一样老师的讲解,但拥有同样的心情,同样的满怀期待,期待每一次知识的获取,每次对于建模知识的掌握,每次收获相关建模知识后内心的激动,但内心又充满着恐慌,恐慌这时间的不足,建模比赛即将来临,面临着知识的紧迫,面临着心中底气的不足,甚是慌张。

对于本周,经吴艳蕾老师讲解的《灰色系统预测模型》,更多的对于GM(11)模型的应用,灰色系统预测模型应用的范围较广,适用于工业,运输业,畜牧业等领域。对于时间序列问题的解决,具有重大的帮助,对于后期的建模问题数据的分析具有一定的重要作用,判断数据之间的相关性,之间的影响程度,因应用范围较广,故很难一时去掌握他们的知识,需后期自己加强学习,更加熟悉的应用。

通过每次数学建模课的学习,对于相关方面的知识的掌握的增加,更加得心应手,更加有自己的底气,希望,在后期的建模比赛中,各位同学都能一展风姿,蟾宫折桂。


11、刘少耐

今天在三教学习了灰色系统数学建模。一开始我就被这个名词所吸引了,带着好奇心认真听了老师的介绍,明白了其深刻的含义。灰色预测与时间有关,具有自己的特征,用来预测中短期的事物,应用范围较广。对于数据处理方面,要求我们对数据很敏感,懂得数据处理方式。在认真听完了老师的授课之后,收获颇丰,觉得意犹未尽,脑海中还在想着如何分析如何建立模型。这次的数学建模课为以后参加比赛再次奠定了坚实的基础。


12、刘超

这次数学建模课老师给我们讲的是“灰色系统”,之前这个名词听都没听过,所以一开始就让我产生了很大的兴趣,听着老师的讲解,慢慢地开始知道了一点。老师一开始也说了,仅仅凭这几个小时的上课,想要学好这个知识是不可能的,需要我们在课后自己去图书馆找资料,自己去了解学习。的确是的,“师傅领进门,功夫靠个人”,要想数学建模上能有所建树,还需要自己好好努力。

在上课的时候也记了笔记,但是也只是一些概括性的东西,还需要课后找相关的资料去深入学习下,相信自己,建模路上会越来越好。


13、姚奇

今天是20180401日,在数理学院由吴艳蕾老师为我们上了一节数学建模课,本次课程的主要内容是关于建模中经常用到的灰色预测,进行灰色预测的主要步骤是:首先进行关联分析;然后对数据进行一定且适当的处理,从而建立合适的微分方程模型;最后再用所建立的模型来预测未来的发展趋势。

从这次课程中我明白了建模的灵活性以及答案的非唯一性,即相同的问题可以通过不同的思路分析从而产生不同的解决方案,而至于方案的可行性又需要进一步检验才能最终确定。这也提示着我们看待数学问题不要只从一个方面分析,这样会限制我们的思维,我们要多从其他方面思考分析,这样的思维才是最具有创新性的。


14、陆明冬

虽然这一次的灰色预测与上一次的时间序列一样,自己接受起来有点难度。但是自己想自己至少做到认真的去听,这样至少不枉老师的一番心血,菁英班为我们创造的良好机会。上课的时候,老师说曾经有菁英班的学长学姐,为了参加建模比赛,自学了一个计算机语言。这着实让我感觉自己做得还远远不够,自己要想担起让菁英班更强的任务,自己应该在课下牺牲一点休闲娱乐的时间,把老师教于的东西进一步的就行探索。希望自己现在想到了,以后也可以做的到。


15、钟宜帆

上了这么多次的建模课,感觉课上老师说的很多东西我都没有弄懂,也并不明白这些建模方法到底有什么作用。但是通过今天的这次课,老师一针见血地指出了问题的本质后,我终于恍然大悟。数学建模最重要的是具体的实践,不能照搬照套,重视数据处理和扩大知识面才是解决问题的关键。联想到之前阅读过的一些数学建模书,很多数学建模方法的选择都是比较灵活的,都是根据具体的生产实际选择的,这对我今后数模的选择有着很好的启发作用。


16、王程

周日上午我们上了灰色预测模型课程,讲的主要是预测模型,相比较时间序列等预测模型,灰色预测更倾向于短时间的预测,且用较少的数据就能完成对后续时间的预测。但是由于其操作过程繁杂,我们只是学习了其中了的GM11模型,之前比赛中也用过,所以印象比较深刻。有多种比较复杂的变化形式的改进模型,不过涉及不多,老师也说到用的时候再去翻书,不错的方法。一天一天的成长着。


17、张晓冬

今天上午吴艳蕾老师给我们讲解了关于灰色预测的一次课。灰色预测是上个世纪刚发明的概率学研究方法。灰色预测可以用少数的已知数据通过一系列数据处理,从而达到对未来短期时间的预测。这次课的主要目的是让我们理解什么是灰色预测,和灰色预测中数据处理的一些方法,收获可以说是丰富的,也记了许多笔记,让我开始觉得数学建模变得不是那么的模糊了。


18、沈子钰

真的好久没有在菁英班上课了,因为身体原因在医院呆了三个星期。作为回归后的第一堂课,所以我听的格外认真。这节课老师讲的是数学建模中的灰色预测领域,这是我在之前完全没有接触过的一个新名词。通过老师的讲解我大致了解到了一些皮毛。灰色预测就是通过动态GM模型,结合部分已知信息,部分未知信息的小样本,贫信息的不确定性系统,来进行中短期的数据预测。

灰色预测分为灰色时间序列预测,畸变预测,系统预测和拓扑预测。其中灰色时间序列预测和畸变预测最为常见。在这类建模中,比较重要的是找主要因素和数据处理的进行。这两项的精确与否直接关系到后期模型的准确性。因为上课时间的有限,想要深入的了解还需要自身后期的钻研。但是这课堂上,我所把握的主要思想就是求出关联度,序列差,关联系数,建立GM(1,1)模型,后进行模型检测。具体的操作还需要课后进一步的探讨和研究。


19、肖斌

今天的建模课程是由大一时的高数老师吴老师给我们讲解的,亲切而又自然。长达一个小时的建模课程中,我们学习到了如何运用灰色数据进行建模,以及参加建模比赛时的注意事项和步骤。这次建模课程对迎接马上到来的比赛起到很好的作用。


20、陈琪

201841日,本学期第二次数学课。这次是吴艳蕾老师的灰色预测数学授课。在这堂课上,吴艳蕾老师主要向我们以灰色理论为主要讲述点,一共分为三个部分:灰色预测理论,GM1.1)模型和GM1.1)残差模型。灰色预测理论研究的相关内容和相关知识,还有黑色系统与白色系统。同时也说明了灰色预测的主要步骤和常见类型。同时也细心讲述了累加与累减的计算方法。通过老师这一堂课的讲课,让我对灰色预测这一理论与方法有了初步的认识,感受到了数学的逻辑性和魅力。对于数学我要学习的地方还有很多,所以多多学习,多多感受,多多益善。


21、朱曹俊

今天是四月一号,听完吴老师讲完灰色预测的模型分析,受益良多。回想起当年吴老师给我上高数课,上课还是特别喜欢用板书,讲的要点清晰,让人很容易get到。可惜当年我没有好好珍惜你给我上高数课的机会,此刻我默默呷一口清茶,心中满是遗憾。算了,悟已往之不谏,今天有幸听到您讲的数学建模课,心中还是挺高兴的。灰色预测也就是利用一小部分的已知数据的,来预测未知数据的,预测的主体是对时间序列进行预测。

这种模型的适用范围还是挺广的,在农业、工商业、运输业、石油业都有极其重要的应用。讲实话吧,一开始我还是不怎么懂什么叫做灰色预测,后来吴老师从灰色预测产生的历史背景说起,然后在将其与黑色系统和白色系统做对比我就了然了。然后讲到灰色数据的使用步骤,首先是关联预测,也就是筛选数据,然后就是关键的数据处理,也就是我们在做数学建模的题目时,我们建模的对象并不是原数列,而是生成数列,因为这样我们就可以得到更有规律的数列,当然后面我们要将其还原成原数列,毕竟原数列才是我们研究的主体。其中我还学到了一种好的学习方法,也就是对比学习方法,比如讲灰色预测和系统预测和拓扑预测进行对比学习,这种学习方法我很是受用。当然吴老师也教了很多处理数据的方法比如累加、累减,还有什么取部分数据留尾检验·····

不过那个残差分析一些公式,真的是有一些繁琐。数学建模讲座就是有一些公式难以听懂,讲实话吧,这也是我对数学建模讲座不大喜欢的地方。没办法,生活就是这样,就像吃鱼总免不了鱼刺,当然我说的是普通鱼不是鲑鱼啦,所以不得不说,遗憾可以使生活更完整吧。最近菁英班的规则越来越严了,我都有点紧张了。算了,不多讲,这次就写到这了。


22、刘雅童

今天的建模课程由吴艳蕾老师讲解“灰色预测”,吴老师是我大一一年的高数老师,今天是大二以来第一次听吴老师的课,倍感亲切,所以听课也格外认真。灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测,就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。灰色预测在建模中应用比较广泛,当一部分数据已知,一部分数据未知时,我们就可以采用灰色预测理论中的累加或者累减进行数据处理。喜欢听吴老师课一方面因为她上课条理清晰,让人很容易跟上她的思路,另一方面吴老师经常会在上课前或者课后跟我们聊一些家常,让人感受到无比亲切。就像吴老师所说的,并不是学了灰色预测就可以建模了,建模需要不断的积累。我也会不断努力,争取在建模学习上有所进步。


23、贾文静

今天的建模课是由吴艳蕾老师讲解灰色预测。吴老师将灰色预测的出现,发展以及运用前景,运用的范围向大家进行了讲解。灰色预测在建模中应用非常广泛,老师也给我们举了例子,让我们可以更直接的理解灰色预测的应用。俗话说:师父领进门,修行在个人。老师给我们的讲课并不能让我们直接学会,还需要自己在课后的学习。建模需要自己的积累,我会为之而努力。


24、汪良文

周日我们一起上了吴艳蕾老师灰色预测数学建模课。老师简单地介绍了灰色预测模型的起源及其发展,我了解了灰色预测模型只适合中短期的预测,而长期的预测则需要其他的模型。灰色预测模型主要通过微分方程GM(1,1)来进行预测,而在建立模型前需要对数据进行处理,一些无关的数据可以不用考虑。模型建立完成后还需要对模型进行检验,用于确定模型建立的是否合理。

这次的建模课,个人觉得还是挺有趣的,同时也觉得学好matlab的重要性,因为大量的计算通过计算机计算是最好的方式,很快就能得出结果。老师上课只是起个引导作用,只有课下多花点时间去学习去理解多参加比赛才能真正地学好建模。


25、陈小波

201841:春风拂面,阳光明媚。新的一周建模课如期而至,此次所学为“灰色预测”,老师侃侃而谈,经过几次建模课学习,对建模有了一丝丝的感觉,不再是那种听天书的感觉。懂得抓重点,什么是我需要会的,什么只是粗浅了解大致有了方向。离散光滑度,GM11)模型,这些新的东西在脑海中有了印象,但这都只是处于了解层面,要想深入了解,我知道只有“实战”才能更好的贯彻,才能收获更多。


26、冉琪

这次建模课,吴艳蕾老师给我们讲了关于灰色模型课程。灰色是介于白色和黑色之间的类型,白色指的是数据完全明确,黑色指的是数据都未知的情况。灰色模型对应的是时间序列所建立的,首先对所给的数据进行适当的取舍,由于所给数据是散点图的形式,所以先进行累加,然后再建立模型,最后再进行检验是否合适,老师给我们具体列举了怎么让我们所建立的模型更加精确。

    通过老师的讲解,我对建模有了进一步的了解,相信通过我的努力可以让建模更加锻炼自己。


27、汪芬芬

这次的建模课讲的是灰色预测,其实我有点没大听明白,虽然老师讲的挺清晰,可能由于我没有学过这方面的课程,所以对他的理解并没有那么透彻。但我一直在努力跟上老师的讲解过程,尽量不要掉队。灰色预测是上世纪八十年代提出来的,如今已经发展的很全面,在建模和生活上都有很强的作用,我觉得这是人类或者说是数学研究者的功劳。而今我们在享受前人的成果的时候却要绞尽脑汁,这告诉我们需要很多的努力,不断充实自己,让自己配的上菁英这个称号。

  

28、韩铖

今天上午九点半,吴艳蕾老师给我们上了关于“灰色预测”数学建模课。从灰色预测研究内容、背景到GM(1,1)模型,GM(1,1)残差模型以及几种例子的列举。让我们对这一知识有了大致的了解和较为清晰的认识。老师上课有条不紊,循序渐进,虽然只有一个多小时的时间,但是一直在带动着课堂上每个人去思考。


29、于梦琦

这周六的建模课我们学习了“灰色预测”,正如老师所说,如果想通过一次课就把一个模块学精是不可能的,师傅领进门,修行靠个人。老师带我们了解一个模块的基本内容,我们应该做的是课后查找资料,自己更加深入地学习,把这一模块学得更好。通过这几次上课,稍微对数学建模有了一点基本地了解,不再自我否定觉得自己一定学不会,而是认真听课,跟上老师的节奏,相信自己,敢于挑战。


30、刘建业

今天的数学建模课老师带领我们了解了灰色系统,让我们对其有了一个大致的认识。老师说上课主要带我们去了解这个领域,到真正用的时候还应靠我们自学,这样的学习模式确实很好,发挥我们的自主学习,同时锻炼了解决问题的能力!

此外,对于本次上课内容而言,我们知道了:白色系统,黑色系统以及灰色系统,并了解了数据处理方法,应舍弃无关数据,对于较为重要但比较小的数据,应通过处理将其放大,以防数据被掩盖。


31、李星星

今天主要讲了灰色预测,包括灰色预测理论,灰色系统及灰色系统模型的特点,灰色系统理论研究的内容,同时提到灰色系统,白色系统黑色系统,灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测的四种常见类型,有灰色时间序列预测,畸形预测,系统预测拓扑预测,灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。一般随机序列的多次累加序列,大多可用指数曲线逼近,将原始序列前后两个数据相减,得到累减生成列。关联度分析是分析系统中各因素关联程度的方法,在计算关联度之前,需先计算关联系数,综上所述获益匪浅。


32、吕萍萍

201841日,迎着清晨的一抹阳光,我走到了建模的课堂。这次课我们主讲灰色预测,刚听到这个词的时候,还是挺懵的,心里很是好奇,预测竟然也能用灰色来形容。带着这种好奇心,我认真的听老师讲解着。之后我才知道,灰色系统是指部分信息已知,部分信息未知的小样本,灰色系统模型对试验观测数据及其分布没有特殊要求和限制,是一种十分简便的新理论。在这节课里,老师说了很多关于灰色系统,灰色预测的步骤和方法。本来对些毫无所知的我也渐渐的感受到了数学建模的魅力。经过这几节课的学习,我慢慢的熟悉了建模的大致过程,但我离真正理解它还有很大的差距,我定会继续努力,把建模拿下。


33、陈银萍

在这次建模课程中,我了解到了灰色系统建模,虽然只了解到了很浅显的一部分。灰色预测模型GM1,1),这种模型是针对斜率很小的单调类数据,通过放大这种递增关系进行预测,再还原。通过这节课,我也学到了大致如何利用灰色GM(1,1)模型做预测,以及最后的模型检验过程。严谨性是数学的独特之美。


34、冯艳

今天的建模课主要讲了灰色模型,我知道了什么是灰色模型,也了解了灰色模型的计算方法,收获颇多。

一开始老师就告诉我们,只上一次课,我们是学不会什么的,只能大概了解一下,老师主要是教会我们如何自学。其实,不只是建模课需要自学,其他课程也是一样。每次课的上课时间都是有限的,每个同学的学习能力又不尽相同,课上的知识不一定都能在课上掌握,往往都需要我们课后花时间。高中是老师硬逼着我们学习,大学就要自己去学了,没有老师会硬压着我们学。在高中主要是老师教我们学习,在大学就是我们自己学习。在以后的人生中,我们不可能事事都要人教,也没有人会一直教我们,所以我们必须要学会自学。


35、张艳

很意外今天看见走进来给我们上课的老师是熟悉的面孔,遇上了我们曾经的高数老师来给我们上建模课。上次菁英班的老师说考研得数学者得天下,我们以前中高考,老师也是苦口婆心一遍遍强调数学是考试的一半。不管是对于应试来说,还是日常生活,数学都至关重要。今天所说的内容主要内容是灰色系统。灰色系统理论于20世纪80年代,由中国华中理工大学邓聚龙教授首先提出并创立的一门新兴学科,主要解决一些包含未知因素的特殊领域的问题,它广泛应用于农业、地质、气象等学科。今天老师除了给我们以灰色理论为中心介绍相关理论和方法之外,还教给我们一个建模过程中重要的步骤——检验,我们所建立的模型是否符合你的题目要求,到底有多少的契合度,有一重要的内容就是,我们应该预先留出几个已知数据用于后续的检测。做事不可虎头蛇尾,建模也是如此,要想你所建立的模型尽可能贴近事实,就更应该注重每一步骤。


36、杨宇欣

今天由吴艳蕾老师给我们上了一堂关于灰色理论的数学建模课。灰色理论,顾名思义是白色和黑色的结合,是一种既准确又模糊的适应小样本的不确定系统。它最主要的步骤是通过累加或者累减的方法对原始数据进行处理,保证原始数据非负。同时,灰色理论的检验方法也十分重要。老师还由此给我们用一个例子来形象地表现灰色理论法,使我们对方法有了深层次的理解。通过几次数学建模课,我对数学建模又有了进一步的了解,并感受到数学建模与数学基础知识联系紧密,打好数学基础也是非常重要的。


37、张智强

这周的建模课由吴艳蕾老师带领着我们一起学习,吴老师给我们主要介绍了灰色预测模型,其中主要是GM(11)模型,由于是偏理论性的知识,学习过程中难免有些枯燥,吴老师讲的很详细,介绍了灰色模型就是通过少量的、不完全的信息,建立灰色微分预测模型,对事物发展规律作出模糊性的长期描术。讲课过程中,吴老师说道建模主要还是要靠参加比赛积累经验,理论知识更多的还是要用于实践,师父领进门,修行靠个人,希望大家都能够学以致用,为接下来的建模比赛打下基础!






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